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分数的基本性质
教学内容： P106~107的内容，完成“做一做”中的题目和练习二十三的第5题。 教学目的： 使学生理解和掌握分数的基本性质，培养学生的抽象、概括能力。 教学重点、难点： 使学生理解和掌握分数的基本性质，并能运用这个性质写出和一些分数大小相等的分数。 教具、学具准备： 3张同样大小的纸条，小黑板，做游戏用的分数卡片。 一、复习。 出示：120÷30的商是多少？被除数和除数都扩大3倍，商是多少？被除数和除数都缩小10倍呢？ 指名口答。 师：“为什么商都是4呢？你的根据是什么呢？” （根据整数除法中商不变的规律） 二、新课 1、师：“请同学们拿出3张同样大小的纸条，我们把每张纸条都看作单位1。” “把第一张纸条平均分成2份，可以用什么方法来分？” 指名折，师贴在黑板上。 “谁来指出是怎样的2份，可沿着折痕画条线，再把其中的1份涂上阴影。” 指名涂，其余学生在下面涂。 “阴影部分用分数怎样表示呢？” 然后用同样的方法让学生把另两张纸条平均分成4份和6份，分别把其中的2份和3份涂上阴影并用分数表示出来。 师：“现在请同学们比较一下这3张纸条的阴影部分，它们的长度怎样？实际上都是纸条的......一半。” “那么这3个分数的大小有什么关系？” 板书：＝＝ 师：“这3个分数的分子相同吗？分母相同吗？” “这3个分数的分子不相同，分母也不相同，但分数的大小相同。现在我们来研究一下它们的分子和分母是按照什么规律变化的。” “先从左往右看，把和比较一下，你发现了什么？” （把的分子和分母都乘以2，就得到。） 板书： “分数的大小变了吗？” “所以可以用等于号连接起来。” “再把和比较一下，你又发现了什么呢？谁能在黑板上写出来？能解释一下吗？” （把的分子和分母都乘以3，就得到。） “分数的大小变了吗？” “根据以上的分析，你发现了什么规律？” 生答师板书 分数的分子和分母同时乘以 相同的数 分数的大小不变 “分数的分子和分母能同时乘以0吗？” “为什么？” “分数的分子和分母同时乘以0的话，则分数成为几分之几？” “在分数中什么不能是0？” （分母不能是0，所以分数的分子和分母不能同时乘以0，这里要补上“零除外”。） “下面我们反过来从右往左看，把和比较一下，你发现了什么？谁能在黑板上写出来并解释一下。” （把的分子和分母同时除以2，就得到。） “再把和比较一下呢？” （把的分子和分母同时除以3，就得到。） “根据这一段分析，你又 发现了什么规律？” 生答，师在“同时乘以”后板书“或者除以”。 “分数的分子和分母能同时除以0吗？为什么？” “在整数除法中，除数不能是几？” （除数不能是0，所以分数的分子和分母不能同时除以0。） “分数的分子和分母同时乘以或者除以的这个数一般是0以外的整数，那小数可以吗？比较一下和，你发现了什么？反过来看呢？” （把的分子和分母同时乘以1.5，就得到，反过来看，把 的分子和分母 同时除以1.5,就得到 。） “所以这个相同的数也可以是小数。” 让学生齐读板书中的这句话。 “这叫做分数的基本性质。”（板书） “这个性质能不能根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的规律来说明呢？” （根据分数与除法的关系，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，因为被除数和除数同时扩大或<缩小>相同的倍数，商不变，所以分子、分母同时乘以或者除以相同的数<零除外>，分数的大小不变。） 2、填空练习。 指名填空并解释一下。 3、教学例2 出示例2。 师：“化之前先要看清指定的是分子还是分母？多少？那么在化的时候就得先考虑什么的变化？ 指名板演，并说一说是怎么想的，根据是什么。） （先想原来的分母3要乘以4才能变成12，要使分数的大小不变，分子也要乘以4，根据是分数的基本性质。） “你们能把它化成分母是12而大小不变的分数吗？” 指名板演，并说一说是怎么想的，根据是什么？ 4、做P107“做一做”的2。 说独立做。指名板演，订正 5、教学补充题 出示：把和化成分子是6而大小不变的分数。 师：“这一题指定的是什么？那么在化的时候就得先考虑什么的变化？” 学生试做。指名板演，并说一说是怎么想的，根据是什么。 6、填空练习 指名说一说得先考虑什么的变化再填空。 7、做P107“做一做”的1。 三、巩固。 1、游戏：“找朋友”。 师把一些分数卡片发给学生： 师再出示下列分数，让学生找这个分数的朋友 2、做练习二十三的5。 板书设计： 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
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